如图，∠BOE＝2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF＝20°，求∠AOB．

∠AOB＝120°． 【解析】 设∠AOE＝x°，则∠BOE＝2∠AOE＝2x°，可得：∠AOB＝3x°，再根据角平分线的定义可得：∠AOF＝1.5x°，然后根据∠EOF＝20°列方程即可求出x，从而求出∠AOB． 【解析】 设∠AOE＝x°，则∠BOE＝2∠AOE＝2x°， 所以∠AOB＝∠BOE+∠AOE＝3x°， ∵OF平分∠AOB， ∴∠AOF＝∠AOB＝1.5x°， ∵∠EOF＝20°， ∴1.5x﹣x＝20， 解得：x＝40， ∴∠AOB＝3x°＝120°．