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如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上若，，则C...

如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上若，，则CD的长为　　

A. B. C. D.1

 

D 【解析】 解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BC-BD计算即可得解． ∵∠B=60°， ∴∠C=90°-60°=30°， ∵AC=， ∴AB=AC•tan30°=×=1， ∴BC=2AB=2， 由旋转的性质得，AB=AD， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD=AB=1， ∴CD=BC-BD=2-1=1． 故选D．
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