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阅读下列材料: 1×2= (1×2×3-0×1×2),2×3= (2×3×4-1...

阅读下列材料: 1×2= (1×2×3-0×1×2)2×3= (2×3×4-1×2×3)3×4= (3×4×5- 2×3×4)

由以上三个等式左、右两边分别相加,可得:

1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20

读完以上材料,请你计算下列各题(写出过程)

(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11=                   

(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=                      .

 

(1)440;(2) 【解析】 (1)根据题中给出的材料,找出规律,然后等式左右两边分别相加即可得出结论. (2)根据题中给出的材料,找出规律,然后等式左右两边分别相加,再消去相同的项即可得出结论. (1), ,……, 等式左右两边分别相加, (2), ,……,等式左右两边分别相加,
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考点分析:
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20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:

120筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?

2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?

3)若白菜每千克售价2.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元?

 

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小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②根据你所学的知识,回答下列问题:

(1)小明总共剪开了______条棱.

(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.

(3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.

 

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数学老师布置了一道思考题计算:,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.

小明的解法:原式的倒数为=-4106,所以

(1)请你判断小明的解答是否正确?

(2)请你运用小明的解法计算:

 

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好好想一想:

请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:

(1)999×(-15)

(2)999×118+999×(-)-999×18

 

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认真画一画

下列物体是由五个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体.

(1)该几何体的体积是         ,表面积是         

(2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状.

 

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