如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B，且. （...

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B，且.

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积.

（1）y=；（2）4. 【解析】（1）先根据反比例函数的图象所在的象限判断出k的符号，再由△ABO的面积求出k的值，进而可得出两个函数的解析式；（2）先把两函数的解析式联立组成方程组，求出x、y的值，得出A、C两点的坐标，再由一次函数的解析式求出直线与y轴的交点D的坐标，然后根据S△AOC=S△AOD+S△COD进行解答即可．【解析】 (1)设A点坐标为（x,y）,且x<0,y>0 ∵ ∴xy=-3，∴k=-3 ∴y= (2)在y=-x+2中，当x=0时，y=2， ∴直线y=-x+2与y轴交点D为（0,2）由得， ∴A（-1,3），C（3，-1） ∴ =

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考点分析：

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如图，已知抛物线y=ax2+bx－3的对称轴为直线x=1，交x轴于A，B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为(3，0)．