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如图,已知MN是⊙O的直径,点Q在⊙O上,将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P,连接P...

如图,已知MN是⊙O的直径,点Q在⊙O上,将劣弧沿弦MQ翻折交MN于点P,连接PQ,若∠PMQ16°,则∠PQM的度数为(  )

A.32° B.48° C.58° D.74°

 

C 【解析】 首先连接NQ,由MN是直径,可求得∠MQN=90°,则可求得∠MNQ的度数,然后由翻折的性质可得,所对的圆周角为∠MNQ,所对的圆周角为∠MPQ,继而求得答案. 【解析】 连接NQ, ∵MN是直径, ∴∠MQN=90°, ∵∠PMQ=16°, ∴∠MNQ=90°﹣∠PMQ=90°﹣16°=74°, 根据翻折的性质,所对的圆周角为∠MNQ,所对的圆周角为∠MPQ, ∴∠MPQ+∠MNQ=180°, ∴∠MNQ=∠QPN=74°, ∴∠PQM=∠MNQ﹣∠PMQ=74°﹣16°=58°. 故选:C.
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考点分析:
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A.9 B.12 C.24 D.27

 

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A.m≥4 B.m≤4

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A.40° B.50° C.35° D.55°

 

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A.951+x2128 B.951x2128

C.951+2x)=128 D.951+x2)=128

 

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下列命题中假命题的是(  )

A.圆既是轴对称图形,也是中心对称图形

B.三角形的外心到三角形三边距离相等

C.在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等

D.垂直于弦的直径平分这条弦

 

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