如图，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A＝68°，求∠F...

56° 【解析】 利用角平分线的性质和三角形的外角性质可求出∠BCF=（∠A+∠ABC），∠CBF=（∠A+∠ACB）；再利用三角形内角和定理即可求出∠F的度数． 【解析】 ∵BF、CF为△ABC两外角∠CBD、∠BCE的平分线，∠A=68°， ∴∠BCF=（∠A+∠ABC），∠CBF=（∠A+∠ACB）； 由三角形内角和定理得： ∠F=180°-∠BCF-∠CBF =180°-（∠BCF+∠CBF） =180°- [∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）] =180°-（∠A+180°） =90°-×68° =90°-34° =56°．