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下列“数字图形”中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.

下列数字图形中,不是中心对称图形的是(  )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据中心对称图形的定义解答即可. A.是中心对称图形,不符合题意; B.是中心对称图形,不符合题意; C.是中心对称图形,不符合题意; D.不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义.符合题意. 故选D.
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考点分析:
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如图1,△ABC,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AOBC于点D,HAO上一动点过点H作直线l⊥AOH,分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M.

(1)当直线l经过点C时(如图2),求证:BN=CD;

(2)当MBC中点时写出CECD之间的等量关系并加以证明

(3)请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系

 

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1)阅读理【解析】

我们知道,只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角,但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角顶点为P

宽臂的宽度=PQQRRS,(这个条件很重要哦!)勾尺的一边MN满足MNQ三点共线(所以PQMN).

下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程:

第一步:画直线DE使DEBC,且这两条平行线的距离等于PQ

第二步:移动勾尺到合适位置,使其顶点P落在DE上,使勾尺的MN边经过点B,同时让点R落在∠ABCBA边上;

第三步:标记此时点Q和点P所在位置,作射线BQ和射线BP

请完成第三步操作,图中∠ABC的三等分线是射线          

2)在(1)的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程:

     BQPR

BPBR.(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等)

∴∠     =∠     

PQMNPTBCPTPQ

∴∠     =∠     

(角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上)

∴∠     =∠     =∠     

3)在(1)的条件下探究:是否成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,请在图2中∠ABC的外部画出(无需写画法,保留画图痕迹即可).

 

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△ ABC中,AB = AC

(1)如图 1,如果∠BAD = 30°ADBC上的高,AD =AE,则∠EDC  =     

(2)如图 2,如果∠BAD = 40°ADBC上的高,AD = AE,则∠EDC  =     

(3)思考:通过以上两题,你发现∠BAD∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:    

(4)如图 3,如果AD不是BC上的高,AD = AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出来,并说明理由

 

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,2是由它抽象出的几何图形,B. C. E在同一条直线上,连结DC.

(1)请在图2中找出与ABE全等的三角形,并给予证明;

(2)证明:DCBE.

 

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如图,A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B.求∠AEC的度数.

 

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