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如图，PA与⊙O相切于点A，线段PO交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交PA于点B...

如图，PA与⊙O相切于点A，线段PO交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交PA于点B.若PC＝4，AB＝3，则⊙O的半径等于(    )

A.4 B.5 C.6 D.12

 

C 【解析】 根据切线长定理得到BC＝BA，根据勾股定理求出PB，根据切线的性质、勾股定理计算即可. 【解析】 设⊙O的半径为r， 由切线长定理得，BC＝BA＝3， ∵BC是⊙O的切线， ∴∠BCP＝90°， ∴PB＝＝5， ∴AP＝PB+AB＝8， ∵PA是⊙O的切线， ∴∠OAP＝90°， ∴AP2+OA2＝OP2，即82+r2＝(4+r)2， 解得，r＝6， 故选：C.
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