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文艺复兴时期,意大利艺术大师达芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题. 如图...

文艺复兴时期,意大利艺术大师达芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题. 如图所示称为达芬奇的猫眼,可看成圆与正方形的各边均相切,切点分别为所在圆的圆心为点(或. 若正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积为( 

A.  B. 2 C.  D.

 

B 【解析】 分别连接AD,AB,BD,构造扇形ABD,等腰直角ABD及弓形,用扇形ABD的面积减去等腰直角ABD的面积,即得到弓形面积,再用圆的面积减去2倍弓形面积即可. ∵圆与正方形的各边均相切,切点分别为A,B,C,D, ∴A,B,C,D分别是正方形各边中点, 如图所示,分别连接AD,AB,BD, 则∠DAB=90°, ∵正方形边长为2, ∴AD=BD=, S扇形ABD-S△ABD=, ∴S阴影=S圆. 故选:B.
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考点分析:
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如图,山上有一座高塔,山脚下有一圆柱形建筑物平台,高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD在同一平面上,在点A处测得塔顶H的仰角为35°,在点D处测得塔顶H的仰角为45°,又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD6m,高CD2.8m,则塔顶端H到地面的高度HG为(   

(参考数据:

A.10.8m B.14m C.16.8m D.29.8m

 

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如图,将半径为2,圆心角为90°的扇形BACA点逆时针旋转60°,点BC的对应点分别为点DE,则阴影部分的面积为(  )

A. B. C.  D.π

 

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若方程的两个实数根恰好是的两边的长,则的周长等于(   

A.12 B. C.12 D.

 

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如图,PA与⊙O相切于点A,线段PO交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交PA于点B.PC4AB3,则⊙O的半径等于(    )

A.4 B.5 C.6 D.12

 

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如图,中,DBC上一点,,则AC的长是(   

A. B. C.3 D.

 

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