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如图,已知∠1=∠2,AC=AD,请增加一个条件,使△ABC≌△AED,你添加的...

如图,已知∠1=2AC=AD,请增加一个条件,使ABC≌△AED,你添加的条件是______

 

∠C=∠D(或∠B=∠E或AB=AE). 【解析】 由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD,又有AC=AD,还缺少边或角对应相等的条件,结合判定方法及图形进行选择即可.可根据判定定理ASA、SAS尝试添加条件. 【解析】 添加∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE. (1)添加∠C=∠D. ∵∠1=∠2, ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD, ∴∠CAB=∠DAE, 在△ABC与△AED中, , ∴△ABC≌△AED(ASA); (2)添加∠B=∠E. ∵∠1=∠2, ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD, ∴∠CAB=∠DAE, 在△ABC与△AED中, , ∴△ABC≌△AED(AAS); (3)添加AB=AE ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD ∴∠CAB=∠DAE 在△ABC与△AED中, , ∴△ABC≌△AED(SAS) 故答案是:∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE.
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