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已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE...

已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

 

①②④ 【解析】 易证△ABD≌△EBC,可得 可得①②正确,再根据角平分线的性质可求得,即,根据可求得④正确. ①BD为△ABC的角平分线, 在△ABD和△EBC中, △ABD≌△EBC, ①正确; ②BD为△ABC的角平分线,,BD=BC,BE=BA, △ABD≌△EBC   ②正确; ③ 为等腰三角形, , △ABD≌△EBC, BD为△ABC的角平分线,,而EC不垂直与BC, ③错误; ④正确. 故答案为:①②④.
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