满分5 > 初中数学试题 >

如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α． （1）求证：BE=AD...

如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求证：BE=AD；

（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

 

（1）见解析（2）△CPQ为等腰直角三角形，理由见解析 【解析】 （1）易证△ACD≌△BCE，即可求证； （2）先证明△ACP≌△BCQ，得CP=CQ,∠ACP=∠BCQ,再由∠ACB=90°，得出△PCQ为等腰直角三角形. （1）如图1，∵∠ACB=∠DCE=α， ∴∠ACD=∠BCE， 又CA=CB，CD=CE， ∴△ACD≌△BCE（SAS） ∴BE=AD； （2）△CPQ为等腰直角三角形， 证明如图2，由（1）得BE=AD， ∵AD，BE的中点分别为点P、Q， ∴AP=BQ ∵△ACD≌△BCE ∴∠CAP=∠CBQ, 在△ACP和△BCQ中 ∴△ACP≌△BCQ（SAS） ∴CP=CQ,且∠ACP=∠BCQ 又∵∠ACP+∠PCB=90°， ∴∠BCQ+∠PCB=90°， ∴∠PCQ=90°， ∴△CPQ为等腰直角三角形.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

阅读下面的解题过程:

已知,求的值.

解:由知 所以即

所以,所以的值为.

说明:该题的解法叫做“倒数法

请你利用“倒数法”解下面题目:

已知:求:(1) 的值；(2)的值。

 

查看答案

某文化用品商店用元采购一批书包，上市后发现供不应求，很快销售完了.商店又去采购第二批同样款式的书包，进货单价比第一次高元，商店用了元，所购数量是第一次的倍.

（1）求第一批采购的书包的单价是多少元？

（2）若商店按售价为每个书包元，销售完这两批书包，总共获利多少元？

 

查看答案

如图，完成下列推理过程：

如图所示，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若，，

求证：．

证明：∵（已知），

（________________），

∴（________________），

又∵，

∴________________（________），

即，

在和中

（已证）

∵（已知）

（已证）

∴（________）.

∴（________________）

 

查看答案

解分式方程

（1）

（2）

 

查看答案

计算和化简求值.

（1）计算：

（2）计算：

（3）先化简再求值：，其中，.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.