已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一...

100° 【解析】 如图,作出P点关于OM,ON的对称点P1,P2交OM,ON于A,B两点,此时△PAB的周长最小,根据题意可知: ∠P1PP2=180°－∠MON=180°－40°=140, 所以∠P1PA+∠P2PB=∠P1+∠P2=180°－∠P1PP2=40°, 所以∠APB=140°－40°=100°,因此,本题正确答案为:100°.