已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求...

已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

见解析【解析】由DE⊥AB,DF⊥AC，得出∠AED=∠AFD；因为AD是△ABC的角平分线，可得∠1=∠2，DE=DF，推出△AED≌△AFD，即AE=AF，所以点A在EF的垂直平分线上，又DE=DF，推出点D在EF的垂直平分线上，即可证明AD垂直平分EF；证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠AED=∠AFD，又∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠1=∠2，DE=DF， ∴△AED≌△AFD（AAS）， ∴AE=AF， ∴点A在EF的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）， ∵DE=DF， ∴点D在EF的垂直平分线上， ∴AD垂直平分EF.

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考点分析：

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先化简：，然后在－1、0、1、2、3中选一个的值代入求值．