已知a是最大的负整数，b的算术平方根是它本身，求a+b是________．

-1或0 【解析】根据a是最大的负整数，b的算术平方根是它本身，分别求出a、b值，在分情况求出a+b的值即可. 【解析】 ∵ a是最大的负整数，∴a=-1, ∵b的算术平方根是它本身，∴ b=0或1， ∴当b=0时，a+b=-1+0=-1, 当b=-时，a+b=-1+1=0, 故答案为：-1或0.

考点分析：

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