如图是某货站传送货物的平面示意图. 原传送带
与地面
的夹角为
，
，为了缩短货物传送距离，工人师傅欲增大传送带与地面的夹角，使其由改为
，原传送带长为
．求：
（1）新传送带
的长度；
（2）求
的长度.
如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC，AG⊥BC于点G，与DE交于点F．已知，BC＝10，AF＝3．FG＝2，求DE的长．
阅读下面内容，并按要求解决问题： 问题：“在平面内，已知分别有
个点，
个点，
个点，5 个点，…，n 个点，其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？ ” 探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们设计了如下表格进行探究：（为了方便研 究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有
个点时，直线条数为 ；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了
条直线，求该平面内有多少个已知点.
一次知识竞赛中，有甲、乙、丙三名同学名次并列，但奖品只有两份，谁应 该得到奖品呢？ 他们决定用抽签的方式来决定：取
张大小、质地相同，分别标有数字
的卡片，充分混匀后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人从中任意抽取一 张，取后不放回.规定抽到
号或
号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品 的概率.
如图，在
中，
，
，
，求
和
的长.
（1）计算：
；
（2）解方程：
.
