已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13...

已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积.

36 【解析】试题根据勾股定理求得BD=5；由勾股定理的逆定理判定△BCD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积．试题解析：∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4， ∴由勾股定理得 BD2=AD2+AB2=25．则BD=5，又∵在△BCD中，BC=12，DC=13， ∴CD2=BD2+BC2=169， ∴△BCD为直角三角形，且∠DBC=90°， ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AD•AB+BD•BC=×4×3+×5×12=36．即四边形ABCD的面积是36．考点: 1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．

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考点分析：

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