阅读材料：如图1所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离...

阅读材料：如图1所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．例如：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（1）如图2所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，利用数形结合思想，请参照下图并思考，完成下列各题：

①数轴上表示2与﹣5的两点之间的距离是　　个单位长度．

②若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点的距离可以表示为　　；若|x+1|=3，则x为　　．

③如果点A表示数﹣1，将A点向右移动18个单位长度，再向左移动13个单位长度终点为B，那么A，B两点间的距离是　　．

（2）若数轴上的点A表示的数为x且x为整数，则当x为　　时，|x+5|与|x﹣7|的值相等．

（1）①7；②|x+1|，-4或2；③5；（2）x=1 【解析】（1）①根据两点间的距离公式即可求解； ②根据两点间的距离公式可求A与B两点的距离；根据绝对值的性质得到x+1=±3，解方程即可求解； ③先根据左减右加求出点B表示的数，再根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据题意可得|x+5|=|x-7|，解方程即可求解．【解析】（1）①数轴上表示2与-5的两点之间的距离是2-（-5）=7个单位长度．故答案为：7； ②若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点的距离可以表示为|x+1|； |x+1|=3， x+1=±3，解得x=-4或2．故答案为：|x+1|，-4或2； ③B点表示的数：-1+18-13=4，则A，B两点间的距离是4-（-1）=5．故答案为： 5；（2）依题意有|x+5|=|x-7|， x+5=x-7或x+5=-（x-7），当x+5=x-7时，方程无解；当x+5=-（x-7）时，解得x=1．故当x为1时，|x+5|与|x-7|的值相等．

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