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如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,如果AD=6,BD=2,那么CD等于( ) ...

如图,CDRtABC斜边上的高,如果AD=6BD=2,那么CD等于(  )

A. 2 B. 4 C.  D.

 

C 【解析】 根据同角的余角相等证明∠DCB=∠CAD,利用两角对应相等证明△ADC∽△CDB,列比例式可得结论. ∵∠ACB=, ∴∠ACD+∠DCB=, ∵CD是高, ∴∠ADC=∠CDB=, ∴∠ACD+∠CAD=, ∴∠DCB=∠CAD, ∴△ADC∽△CDB, ∴, ∴CD2=AD⋅BD, ∵AD=6,BD=2, ∴CD==, 故选C.
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考点分析:
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阅读下列材料:小亮为了计算的值,采用以下方法:

仿照小亮的方法解决以下问题:

1______

2______

3)求的值(n是正整数,请写出计算过程).

 

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某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按原价的90%付款,现在某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x超过20).

1)若该客户按方案①购买,需付款     元(用含x的代数式表示);

2)若该客户按方案②购买,需付款       元(用含x的代数式表示);

3)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

 

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对于有理数ab,定义一种新运算.规定:

例如

1)计算的值;

(2)ab在数轴上的位置如图所示,化简

 

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小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km到达小彬家,继续向东跑了1.5km到达小红家,然后又向西跑了4.5km到达学校,最后又向东跑回到自己家.

(1)以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上,分别用点A表示出小彬家,用点B表示出小红家,用点C表示出学校的位置;

(2)求小彬家与学校之间的距离;

(3)如果小明跑步的速度是250/分钟,那么小明跑步一共用了多长时间?

 

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化简求值:,其中

 

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