如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东...

如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15°方向上，此时轮船与小岛C的距离为_________海里.（结果保留根号）

5 【解析】如图，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，求出BH，再在Rt△BCH中，利用等腰直角三角形的性质求出BC即可．如图，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，∵AB=10海里，∠BAH=30°， ∴∠ABH=60°，BH=AB=5（海里），在Rt△BCH中，∵∠CBH=∠C=45°，BH=5（海里）， ∴BH=CH=5海里， ∴CB=5（海里）．故答案为:5．

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考点分析：

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如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，若点A、B、C都在格点上，则tan∠BAC的值是_____．