已知正方形的边长为6，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为_...

【解析】 根据正方形的四条边都相等可得AB＝AD，每一个角都是直角可得∠BAE＝∠D＝90°，然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE＝∠DAF，进一步得∠AGE＝∠BGF＝90°，从而知GH＝BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案． 【解析】 ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD， 在△ABE和△DAF中， ∵AB＝AD，∠BAE＝∠D， AE＝DF， ∴△ABE≌△DAF（SAS）， ∴∠ABE＝∠DAF， ∵∠ABE＋∠BEA＝90°， ∴∠DAF＋∠BEA＝90°， ∴∠AGE＝∠BGF＝90°， ∵点H为BF的中点， ∴GH＝BF， ∵BC＝6，CF＝CD−DF＝6−2＝4， ∴BF＝， ∴GH＝， 故答案为：.