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如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC 于D，且BD=5，CD=...

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC 于D，且BD=5，CD=3，则AC=______.

 

6 【解析】 过D作DE⊥AB于点E，由角平分线性质定理得DE=CD=3，由勾股定理可得BE=4，易证Rt△ADE≌Rt△ADC，所以AE=AC，可设AE=x，在Rt△ABC中，利用勾股定理建立方程求解. 如图，过D作DE⊥AB于点E， ∵∠C=90°，即DC⊥AC ∴DE=CD=3， 在Rt△BDE中， 在Rt△ADE和Rt△ADC中， ∵AD=AD，DE=DC ∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL） ∴AE=AC 设AE=AC=x， 在Rt△ABC中，AB=x+4，BC=5+3=8 AC2+BC2=AB2，即 解得 故答案为：6.
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考点分析：
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在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第       象限．

 

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若直线y(m 1)x m 5不经过第二象限，则m的取值范围是______.

 

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函数y=的定义域为______.

 

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如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，

（1）写出数轴上点B表示的数　   　；

（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：

  ①：若|x﹣8|=2，则x=　   　．

  ②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为　   　．

（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；

（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．

 

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，，， …

计算：…

  =…

  =1 =

理解以上方法的真正含义，计算：

（1）  

（2）．

 

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