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仙居吾悦广场于年月日开业,商场内两家服装店举行开业大酬宾活动,甲乙两家服装店优惠...

仙居吾悦广场于日开业,商场内两家服装店举行开业大酬宾活动,甲乙两家服装店优惠活动如下表:

购买服装总金额(元)

不超过

超过元但不超过元的部分

元以上的部分

优惠幅度

 

乙服装店优惠活动:购买服装总金额每满元减.

例如:购买总金额满元减元,满元减元,以此类推.

1)若在两家店购买服装总金额都是元,哪家店实际付款更少?少多少?

2)若购买服装总金额小于元,选择哪家店购买服装更划算?请通过计算说明理由.

 

(1)乙服装店实际付款更少,少12元;(2)当0<x<200或300<x<400时,选择甲服装店更划算;当x=300时,甲、乙两服装店实际付款一样多;200≤x<300时,选择乙服装店更划算. 【解析】 (1)根据题意,分别求出甲、乙两服装店实际付款即可; (2)设购买服装总金额为x元,由题意可知:x<400,然后根据表格和题意,对x进行分类讨论:(i)当0<x<200时,分别表示出甲、乙两服装店实际付款,然后比较大小即可判断;(ii)当200≤x<400时,分别用x表示出甲、乙两服装店实际付款,然后对x继续分类讨论即可. 【解析】 (1)根据题意,甲服装店实际付款为:200×90%+(400-200)×80%+(420-400)×60%=352元; ∵420÷200=2……20 乙服装店实际付款为:420-40×2=340元, ∵352元>340元 ∴乙服装店实际付款更少,少352-340=12元 答:乙服装店实际付款更少,少12元. (2)设购买服装总金额为x元,由题意可知:x<400 (i)当0<x<200时,甲服装店实际付款为:x×90%=0.9x元 乙服装店实际付款为:x元 ∵0.9x元<x元 故此时甲服装店实际付款更少; (ii)当200≤x<400时 甲服装店实际付款为:200×90%+(x-200)×80%=(0.8x+20)元 乙服装店实际付款为:(x-40)元 ①当0.8x+20<x-40时,此时甲服装店实际付款更少 解得:x>300; ②当0.8x+20=x-40时,此时甲、乙两服装店实际付款一样多 解得:x=300; ③当0.8x+20>x-40时,此时乙服装店实际付款更少 解得:x<300. 综上所述:当0<x<200或300<x<400时,选择甲服装店更划算;当x=300时,甲、乙两服装店实际付款一样多;200≤x<300时,选择乙服装店更划算.
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考点分析:
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