如图①，E在AB上，、都为等腰直角三角形，，连接DB，以DE、DB为边作平行四边...

（1）见解析；（2）结论成立，见解析；（3）或 【解析】 （1）先由△ACB、△ADE都为等腰直角三角形得出AD=DE，AC=BC，再由四边形DBFE是平行四边形得DE=BF，再证明∠CAD=∠CBF，即可证明△CAD≌△CBF，进而解决问题； （2）延长DE交BC于M，只要证明△CAD≌△CBF即可解决问题； （3）分两种情形画出图形即可解决问题. （1）证明：如图①中， ∵△ACB、△ADE都为等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°， ∴AD=DE，AC=BC， ∴∠AED=∠DAE=∠ABC=45°， ∵四边形DBFE是平行四边形， ∴DE=BF，DE∥BF， ∴AD=BF，∠FBE=∠DEB=180°-45°=135°， ∴∠FBC=135°-45°=90°， ∵∠CAD=∠CAB+∠DAE=45°+45°=90°， ∴∠CAD=∠CBF， ∴△CAD≌△CBF， ∴CD=CF，∠ACD=∠BCF， ∵∠ACD+∠BCD=90° ∴∠FCB+∠BCD=90° ∴∠DCF=∠ACB=90°， ∴CD⊥CF，CD=CF． （2）结论成立． 理由：如图②中，延长DE交BC于M． ∵△ACB、△ADE都为等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°， ∴AD=DE，AC=BC， ∴∠AED=∠DAE=∠ABC=45°， ∵四边形DBFE是平行四边形， ∴DE=BF，DE∥BF， ∴∠FBC=∠DMB， ∵∠DAC+∠CMD=360°-90°-90°=180°，∠DMB+∠CMD=180°， ∴∠DAC=∠DMB， ∴∠FBC=∠CAD， ∴△CAD≌△CBF， ∴CD=CF，∠ACD=∠BCF， ∴∠DCF=∠ACB=90°， ∴CD⊥CF，CD=CF． （3）如图③中，当旋转角α=45°时，四边形BDEF是矩形； 如图④中，当旋转角α=225°时，四边形BDEF是矩形； 综上所述，α为45°或225°时，四边形EFBD是矩形．