定义：如图
，抛物线
与
轴交于
两点，点
在抛物线上（点与两点不重合），如果
的三边满足
，则称点为抛物线的勾股点。
()直接写出抛物线
的勾股点的坐标；
(
)如图，已知抛物线
：
与轴交于两点，点
是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式；
(
)在()的条件下，点
在抛物线上，求满足条件
的点（异于点）的坐标.
已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x2＋bx＋1上的两点．
(1)求b的值；
(2)判断关于x的一元二次方程2x2＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
(3)将抛物线y＝2x2＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根是2和4，则方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．
(1)若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，则c＝______；
(2)若(x﹣2)(mx﹣n)＝0(m≠0)是“倍根方程”，求代数式
的值；
(3)若方程ax2+bx+c＝0(a≠0)是倍根方程，且不同的两点M(k+1，5)，N(3﹣k，5)都在抛物线y＝ax2+bx+c上，求一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根．
某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出
个.设销售价格每个降低
元，每周销售量为y个.
(1)求出销售量
个与降价元之间的函数关系式;
(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?
如图,已知抛物线
经过
两点.
(
)求
和
;(
)当
时,求
的取值范围;
(
)点
为
轴下方抛物线上一点,试说明点运动到哪个位置时 
最大,并求出最大面积.
关于
的方程
有两个实数根
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若满足
，求实数的值.
