如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求...

如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．

70° 【解析】根据外角的性质，得出∠ABF，再由角平分线的定义得出∠CBF的度数，根据三角形的内角和定理得出∠C的度数．【解析】 ∵BF平分∠ABC交AC于点F， ∴∠ABF=∠CBF， ∵∠BAC=90°，∠BFC=100°， ∴∠ABF=100°-90°=10°， ∴∠CBF=10°， ∴∠C=180°-100°-10°=70°．

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考点分析：

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如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.