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甲、乙两人从A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶,已知出发后经3小时两人...

甲、乙两人从A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶,已知出发后经3小时两人相遇,相遇时乙比甲多行驶了60千米,相遇后再经1小时乙到达A地.

(1)甲,乙两人的速度分别是多少? 

(2)两人从A,B两地同时出发后,经过多少时间后两人相距20千米?

 

(1)甲的速度为10千米/时,乙的速度为30千米/时(2)经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米 【解析】 (1)根据题意可知乙比甲每小时多行驶20千米,从而可以列出相应的方程,求出甲、乙的速度; (2)根据(1)中的答案可以求得总的路程,由题意分为相遇前和相遇后相离20千米两种情况,从而可以解答本题. (1)设甲的速度为x千米/时, ∵相遇时乙比甲多行驶了60千米, ∴乙比甲每小时多行驶20千米,即乙的速度为(x+20)千米/时, 根据题意可得:4(x+20)=3(x+x+20), 解得,x=10, ∴x+20=30, 即甲的速度为10千米/时,乙的速度为30千米/时; (2)设经过y小时后两人相距20千米, 当两人没有相遇相距20千米时, 4×30-20=y(10+30), 解得,y=2.5, 当两人相遇后相距20千米时, 4×30+20=y(10+30), 解得,y=3.5, 即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米.
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