如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b...

如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．

（1）填空：a=　　、b=　　、c=　　、d=　　；

（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；

（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．

（1）﹣8；﹣6；12；16（2）t=（3）t=或t=时，BC=3AD 【解析】（1）根据方程与非负数的性质即可求出答案．（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：﹣8+3t，点B对应的数为：﹣6+3t，点C对应的数为：12﹣t，点D对应的数为：16﹣t，根据题意列出等式即可求出t的值．（3）根据题意求出t的范围，然后根据BC=3AD求出t的值即可．（1）∵|x+7|=1， ∴x=﹣8或﹣6 ∴a=﹣8，b=﹣6， ∵（c﹣12）2+|d﹣16|=0， ∴c=12，d=16，（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：﹣8+3t，点B对应的数为：﹣6+3t，点C对应的数为：12﹣t，点D对应的数为：16﹣t， ∴BD=|16﹣t﹣（﹣6+3t）|=|22﹣4t| AC=|12﹣t﹣（﹣8+3t）|=|20﹣4t| ∵BD=2AC， ∴22﹣4t=±2（20﹣4t）解得：t=或t= 当t=时，此时点B对应的数为，点C对应的数为，此时不满足题意，故t= （3）当点B运动到点D的右侧时，此时﹣6+3t＞16﹣t ∴t＞， BC=|12﹣t﹣（﹣6+3t）|=|18﹣4t|， AD=|16﹣t﹣（﹣8+3t）|=|24﹣4t|， ∵BC=3AD， ∴|18﹣4t|=3|24﹣4t|，解得：t=或t= 经验证，t=或t=时，BC=3AD

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考点分析：

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