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一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. ...

一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是(  )

A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不相等的实数根    C. 无实数根    D. 只有一个实数根

 

C 【解析】 判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了. 【解析】 ∵△=b2-4ac=1-8=-7<0, ∴方程无实数根. 故选C.
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考点分析:
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下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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如图,在△ABC中,∠B=45°BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一边QPBC边上,EF分别在ABAC上,ADEF于点H

1)求证:

2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积;

3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动(当矩形的边PQ到达A点时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ△ABC重叠部分的面积为S,求St的函数关系式,并写出t的取值范围.

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线经过点Ax轴正半轴上的点BAO=OB=2∠AOB=1200

1)求这条抛物线的表达式;

2)连接OM,求∠AOM的大小;

3)如果点Cx轴上,且△ABC△AOM相似,求点C的坐标.

 

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如图①,直角三角形AOB中,∠AOB=90°AB平行于x轴,OA=2OBAB=5,反比例函数的图象经过点A

1)直接写出反比例函数的解析式;

2)如图②,Pxy)在(1)中的反比例函数图象上,其中1x8,连接OP,过O OQOP,且OP=2OQ,连接PQ.设Q坐标为(mn),其中m0n0,求nm的函数解析式,并直接写出自变量m的取值范围;

3)在(2)的条件下,若Q坐标为(m1),求POQ的面积.

 

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如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.

 

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