如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A．（1）若点...

如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A．

（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；

（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积．

(1)b=-1,图像见解析;(2) . 【解析】（1）写确定B的坐标，再求出函数解析式，最后画出图形即可；（2）先联立两个一次函数解析式，求得两函数图像的交点C的坐标，进而确定三角形的底和高，即可求得三角形的面积. 【解析】（1）由题意得A、B的坐标为（0，1），（0，-1）将（0，-1）代入y＝x＋b，得-1=0+b，即b=-1 所以该一次函数解析式为y=x-1 如图所示：（2）由题意得解得即两函数图像的交点C的坐标为（，）所以这两个一次函数的图像与y轴围成的△ABC的底AB=2，高为则其面积2×=

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考点分析：

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如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持AN＝BM．