如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平...

如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分∠BED，则的值为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】过点A作AF⊥DE于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AF=AB，利用全等三角形的判定和性质以及矩形的性质解答即可．【解析】如图，过点A作AF⊥DE于F，在矩形ABCD中，AB＝CD， ∵AE平分∠BED， ∴AF＝AB， ∵BC＝2AB， ∴BC＝2AF， ∴∠ADF＝30°，在△AFD与△DCE中 ∵∠C=∠AFD=90°, ∠ADF=∠DEC, AF=DC,， ∴△AFD≌△DCE（AAS）， ∴△CDE的面积＝△AFD的面积＝ ∵矩形ABCD的面积＝AB•BC＝2AB2， ∴2△ABE的面积＝矩形ABCD的面积﹣2△CDE的面积＝（2﹣）AB2， ∴△ABE的面积＝, ∴，故选：C．

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考点分析：

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已知一次函数y＝﹣x+2的图象，绕x轴上一点P（m，0）旋转180°，所得的图象经过（0．﹣1），则m的值为（　　）