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如图,在正六边形ABCDEF中,AC于FB相交于点G,则值为_____.

如图,在正六边形ABCDEF中,ACFB相交于点G,则值为_____

 

. 【解析】 由正六边形的性质得出AB=BC=AF,∠ABC=∠BAF=120°,由等腰三角形的性质得出∠ABF=∠BAC=∠BCA=30°,证出AG=BG,∠CBG=90°,由含30°角的直角三角形的性质得出CG=2BG=2AG,即可得出答案. ∵六边形ABCDEF是正六边形, ∴AB=BC=AF,∠ABC=∠BAF=120°, ∴∠ABF=∠BAC=∠BCA=30°, ∴AG=BG,∠CBG=90°, ∴CG=2BG=2AG, ∴=; 故答案为:.
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