如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高，求∠DBC的度...

如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．

∠DBC=18º 【解析】根据三角形内角和定理求出∠A和∠C，根据垂直的定义得到∠BDC＝90°，计算即可． ∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∠C＝∠ABC＝2∠A， ∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°，解得，∠A＝36°，则∠C＝72°， ∵BD是边AC上的高， ∴∠BDC＝90°， ∴∠DBC＝90°−∠C＝18°

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考点分析：

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（1）分解因式：① ， ②；