如图,点A、D、E在直线l上,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥l于D,CE⊥...

如图,点A、D、E在直线l上,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥l于D,CE⊥l于E,求证:DE=BD+CE.

证明见解析. 【解析】根据已知条件及互余关系可证△ABD≌△CAE，则BD=AE，AD=CE，由DE=AD+AE，得出线段DE=BD+CE． ∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE， ∴∠DAB+∠DBA=∠DAB+∠EAC， ∴∠DBA=∠EAC；在△ABD与△CAE中，， ∴△ABD≌△CAE（AAS）， ∴BD=AE，AD=CE， ∴DE=BD+CE．

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考点分析：

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如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．