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在甲村至乙村间有一条公路,在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为30...

在甲村至乙村间有一条公路,在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CACB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险?请用你学过的知识加以解答.

 

有危险,理由见解析. 【解析】 过C作CD⊥AB于D.根据题意可得AB=500米.然后利用等面积法得到:S△ABC=AB•CD=BC•AC得到CD=240米.再根据240米<250米可以判断有危险. 【解析】 公路AB有危险.理由如下: 如图,过C作CD⊥AB于D. ∵BC=400米,AC=300米,∠ACB=90°, ∴根据勾股定理有AB=500米. ∴S△ABC=AB•CD=BC•AC ∴CD===240(米). 由于240米<250米,故有危险,
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考点分析:
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