（1）已知是直角三角形，，，直线l经过点，分别从点、向直线l作垂线，垂足分别为、...

（1）成立，理由见解析（2）见解析（3）见解析 【解析】 （1）K型全等模型的基本型，通过在△ACE和△ADB中利用角的互余关系证明等角，从而证明全等； （2）一线三角的基本型，通过△AEC和△ADB中内角和180°证明等角，从而证明全等； （3）一线三角的变式，通过△ADB和△ACE中内角和与外角的关系证明等角，从而证明全等． （1）成立，理由如下： 在Rt△ADB中，∠ABD＋∠BAD＝90° 在Rt△AEC中，∠CAE＋∠ACE＝90° ∵∠BAC＝90° ∴∠BAD＋∠EAC＝90° ∴∠ABD＝∠CAE ∵AB＝AC ∴△AEC≌△ABD（AAS） （2）在△ABD中，∠D＋∠BAD＋∠ABD＝180° 在△BEC中，∠E＋∠CEA＋∠EAC＝180° ∵∠CAE＋∠CAB＋∠BAD＝180° ∴∠E＝∠D，∠CAE＝∠ABD ∴△ACE≌△ADB（AAS） （3）如图4,设∠ABC＝，∠BFD＝ ∵∠BDA＋∠BAC＝180°，∠BDA＝∠AEC ∴∠BDA＝∠AEC＝2 ∴∠DBF＝2− ∴∠ABD＝− ∴∠EAC＝− ∴△ABD≌△CAE（AAS） ∴CE＝AD，AE＝BD ∵AE＝AD＋DE ∴BD＝CE＋DE