如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD...

5 【解析】 首先根据矩形的性质可得出AD∥BC，即∠1=∠3，然后根据折叠知∠1=∠2，C′D=CD、BC′=BC，可得到∠2=∠3，进而得出BE=DE，设DE=x，则EC′=8-x，利用勾股定理求出x的值，即可求出DE的长． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，即∠1=∠3， 由折叠知,∠1=∠2,C′D=CD=4、BC′=BC=8， ∴∠2=∠3，即DE=BE， 设DE=x,则EC′=8−x， 在Rt△DEC′中,DC′2+EC′2=DE2 ∴42+(8−x)2=x2解得：x=5， ∴DE的长为5.