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如图,已知△ABC中,点D在边AC上,且BC=CD (1)用尺规作出∠ACB的平...

如图,已知△ABC中,点D在边AC上,且BC=CD

(1)用尺规作出∠ACB的平分线CP(保留作图痕迹,不要求写作法)

(2)在(1)中,设CPAB相交于点E ,连接DE求证:BE =DE

 

(1)作图见解析(2)证明见解析 【解析】 根据角平分线的做法作出图形;根据角平分线的性质得出∠DCE=∠BCE,结合BC=CD,CE=CE得出△DCE和△BCE全等,从而得出答案. (1)射线CP为所求 (2)证明: ∵CP是∠ACB的平分线 ∴∠DCE=∠BCE ∵BC=CD,CE=CE ∴△DCE≌△BCE ∴BE =DE
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考点分析:
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