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如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半...

如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点Cx轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点DOB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为( )

A. 16    B.     C.     D. 9

 

B 【解析】 试题解析:连DC,如图, ∵AE=3EC,△ADE的面积为3, ∴△CDE的面积为1, ∴△ADC的面积为4, 设A点坐标为(a,b),则AB=a,OC=2AB=2a, 而点D为OB的中点, ∴BD=OD=b, ∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC, ∴(a+2a)×b=a×b+4+×2a×b, ∴ab=, 把A(a,b)代入双曲线y=, ∴k=ab=. 故选B.
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考点分析:
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