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如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单...

如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.

(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:

BP=_______,AQ=_______

(2)当t=2时,求PQ的值;

(3)当PQ=AB时,求t的值.

 

 (1) 5-t ,10-2t;(2)8;(3) t=12.5或7.5. 【解析】 试题(1)先求出当0<t<5时,P点对应的有理数为10+t<15,Q点对应的有理数为2t<10,再根据两点间的距离公式即可求出BP,AQ的长; (2)先求出当t=2时,P点对应的有理数为10+2=12,Q点对应的有理数为2×2=4,再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长; (3)由于t秒时,P点对应的有理数为10+t,Q点对应的有理数为2t,根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣(10+t)|=|t﹣10|,根据PQ=AB列出方程,解方程即可. 试题解析:【解析】 (1)∵当0<t<5时,P点对应的有理数为10+t<15,Q点对应的有理数为2t<10,∴BP=15﹣(10+t)=5﹣t,AQ=10﹣2t. 故答案为:5﹣t,10﹣2t; (2)当t=2时,P点对应的有理数为10+2=12,Q点对应的有理数为2×2=4,所以PQ=12﹣4=8; (3)∵t秒时,P点对应的有理数为10+t,Q点对应的有理数为2t,∴PQ=|2t﹣(10+t)|=|t﹣10|,∵PQ=AB,∴|t﹣10|=2.5,解得t=12.5或7.5.
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考点分析:
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上(下)车

起点

A

B

C

终点

上车的人数

10

9

6

5

0

下车的人数

0

2

5

6

 

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