如图：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=_____...

45° 【解析】 设∠EBD=x°， ∵BE=DE，∴∠EDB=∠EBD=x°， ∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°， ∵AD=DE， ∴∠A=∠AED=2x°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°， ∵BD=BC， ∴∠C=∠BDC=3x°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C=3x°， ∵∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴2x+3x+3x=180， 解得：x=22.5， ∴∠A=2x°=45°．