阅读下面的文字，解答问题: 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小...

阅读下面的文字，解答问题:

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.由此我们得到一个真命题:如果，其中x是整数且0＜y＜1，那么x＝1，y＝.请解答:

（1）如果＝a＋b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝ b＝ .

（2）如果90＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x＋＋59-y的平方根.

（3）如果6＋的整数部分为m，6-的小数部分为n，求m-n-的值.

（1）；（2）；（3）5. 【解析】（1）根据算术平方根的定义得到，a是整数，且0＜b＜1，即可得到a=5，b=；（2）根据算术平方根的定义得到，x是整数，且0＜y＜1，可得x=100，y=，然后代入求值，再求平方根；（3）根据算术平方根的定义得到，∴，，从而得到m=9，n=，然后代入求值即可．【解析】（1）∵，＝a＋b且a是整数，0＜b＜1 ∴a=5，b=；（2）∵，90＋＝x＋y，且x是整数，0＜y＜1 ∴x=100，y=90＋-100=-10 ∴x＋＋59-y=100++59-（-10）=169 故x＋＋59-y的平方根是；（3）∵， ∴，，且6＋的整数部分为m，6-的小数部分为n ∴m=9，n== ∴m-n-=9-（）-=5

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考点分析：

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