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如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边B...

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF＝∠BAD，若DF＝1，BE＝5，则线段EF的长为（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

 

B 【解析】 在BE上截取BG＝DF，先证△ADF≌△ABG，再证△AEG≌△AEF即可解答． 在BE上截取BG＝DF， ∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADC+∠ADF＝180°， ∴∠B＝∠ADF， 在△ADF与△ABG中 ， ∴△ADF≌△ABG（SAS）， ∴AG＝AF，∠FAD＝∠GAB， ∵∠EAF＝∠BAD， ∴∠FAE＝∠GAE， 在△AEG与△AEF中 ， ∴△AEG≌△AEF（SAS） ∴EF＝EG＝BE﹣BG＝BE﹣DF＝4． 故选：B．
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已知a、b满足x＝a2+b2+21，y＝4（2b﹣a），则x、y的大小关系是（　　）

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A.4 B.﹣ C. D.

 

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A.＝ B. C. D.

 

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