如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ADB＝45° （1）...

如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ADB＝45°

（1）求证：BD⊥CD；

（2）若BD＝6，CD＝2，求四边形ABCD的面积．

（1）见解析；（2）16 【解析】（1）根据等腰直角三角形的判定和全等三角形的判定和性质解答即可；（2）根据三角形面积公式解答即可．（1）过A作AE⊥AD，交DB的延长线于E， ∴∠EAD＝90°， ∵∠ADB＝45°， ∴∠AED＝45° ∴△ADE是等腰直角三角形， ∴AE＝AD， ∵∠EAD＝∠BAC＝90°， ∴∠EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠DAC，在△AEB与△ADC中， ∴△AEB≌△ADC（SAS）， ∴∠E＝∠ADC＝45°， ∴∠BDC＝∠BDA+∠ADC＝45°+45°＝90°， ∴BD⊥CD．（2）由（1）可知，四边形ABCD的面积等于△AED的面积，S△AED＝DE2＝16．

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考点分析：

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已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．