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如图，点A为函数y＝(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x＞0)的图象于...

如图，点A为函数y＝(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为______.

 

6. 【解析】 作辅助线，根据反比例函数关系式得：S△AOD=, S△BOE=，再证明△BOE∽△AOD，由性质得OB与OA的比，由同高两三角形面积的比等于对应底边的比可以得出结论． 如图，分别作BE⊥x轴，AD⊥x轴，垂足分别为点E、D， ∴BE∥AD， ∴△BOE∽△AOD， ∴， ∵OA=AC， ∴OD=DC， ∴S△AOD=S△ADC=S△AOC， ∵点A为函数y=（x＞0）的图象上一点， ∴S△AOD=， 同理得：S△BOE=， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为6.  
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考点分析：
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