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如图,已知点,在反比例函数的图象上,直线分别与轴、轴相交于、两点. (1)求直线...

如图,已知点在反比例函数的图象上,直线分别与轴、轴相交于两点.

1)求直线的解析式:

2)求两点坐标;

3)连接,记的面积为面积为,求的值.

 

(1);(2),;(3) 1; 【解析】 (1)把A,B两点代入反比例函数解析式就能求得完整的坐标,然后利用待定系数法求直线的解析式即可; (2)结合(1)中所求的函数解析式,当x=0时,可得D的坐标,当y=0时,可得C的坐标; (3)根据点的坐标求出和即可解决问题. 【解析】 (1)∵A(4,m),B(−1,n)在反比例函数上, ∴m=2,n=−8, ∴A(4,2),B(−1,−8), 设直线AB的解析式为y=kx+b, 则,解得:, ∴直线的解析式为:y=2x−6; (2)在y=2x−6中, 当x=0时,y=−6, 当y=0时,x=3, ∴C(3,0),D(0,−6); (3)∵A(4,2),B(−1,−8),C(3,0),D(0,−6); ∴,, ∴.
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考点分析:
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