如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝C...

如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．

试说明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF∥EC．

（1）见解析；（2）见解析. 【解析】（1）由平行线的性质，根据全等三角形的判定（ASA）即可得到答案；（2）根据全等三角形的性质和判定（SAS）进行证明即可得到答案. （1）∵AB∥DE，∴∠A＝∠D ∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC 即 AC＝DF ∵∠AFE＝∠BCD，∴∠DFE＝∠ACB 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF （ASA）（2）∵△ABC≌△DEF ∴BC＝EF 在△BCF和△EFC中， ∴△BCF≌△EFC （SAS） ∴∠BFC＝∠ECF ∴BF∥EC

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考点分析：

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如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证:（1）△ABF≌△CDE．（2）BF∥DE．