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如图,D是△ABC的BC边上的一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠CAD=28°,...

如图,D是△ABCBC边上的一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠CAD28°,求∠BAC的度数.

 

66° 【解析】 先根据三角形的内角和可得∠3+∠4的度数,根据三角形的外角的性质得到∠4=∠1+∠2,可得∠1的度数,最后根据角的和可得结论. 【解析】 ∵∠CAD=28°, ∴∠3+∠4=180°﹣28°=152°, ∵∠3=∠4, ∴∠3=∠4=76°, ∵∠4=∠1+∠2,∠1=∠2, ∴∠4=2∠1, ∴∠1=38°, ∴∠BAC=∠1+∠CAD=38°+28°=66°.
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考点分析:
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阅读下列材料,然后解答问题:

分解因式:x3+3x2-4.

解答:把x=1代入多项式x3+3x2-4,发现此多项式的值为0,由此确定多项式x3+3x2-4中有因式(x-1),于是可设x3+3x2-4=(x-1)(x2mxn),分别求出mn的值,再代入x3+3x2-4=(x-1)(x2mxn),就容易分解多项式x3+3x2-4.这种分解因式的方法叫试根法”.

(1)求上述式子中mn的值;

(2)请你用试根法分解因式:x3x2-16x-16.

 

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如图,点EAB上,∠CEB=B,1=2=3,求证:CD=CA.

 

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下列步骤是一位同学在解方程3时的解答过程:

方程两边都乘以x,得x1+23(第一步)

移项,合并同类项,得x2(第二步)

经检验,x2是原方程的解(第三步)

所以原方程的解是:x2(第四步)

1)他的解答过程是从第     步开始出错的,出错原因是     

2)请写出此题正确的解答过程.

 

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先化简,再求值:,其中,3

 

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请你用直尺和圆规作图(要求:不必写作法,但要保留作图痕迹).

已知:∠AOB,点MN.求作:点P,使点POAOB的距离相等,且PMPN

 

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