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李明一根长40cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.要使这两个正...

李明一根长40cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于54.5cm2,李明将这根铁丝剪成的两段长度分别是多少?

 

李明将这根铁丝剪成的两段长度分别是14 cm,26 cm. 【解析】 设剪成的较短的这段为,用表示出这两个正方形的面积,根据两个正方形的面积之和建立方程求出其解即可. 设李明将这根铁丝剪成的一段长为x cm,则另一段长为(40﹣x)cm 根据题意,得 , 解这个方程,得x1=14,x2=26, 当x=14时,40﹣x=26. 当时,较长的为(舍去) 答:李明将这根铁丝剪成的两段长度分别是14 cm,26 cm.
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