如图，在四边形中，，相交于点.若为的中点，，，，则的长为______.

6 【解析】 作DF∥AB交AC于F，则∠BAC=∠DFE，利用AAS证明△ABE≌△FDE，由全等三角形的性质得AE=FE=2，AB=FD，由∠BAC=∠DFE，根据三角形的外角性质结合可得∠FDC=∠FCD，则FD=FC，利用线段的和差即可求解． 【解析】 作DF∥AB交AC于F， ∴∠BAC=∠DFE， ∵为的中点， ∴BE=DE， 又∵∠AEB=∠FED， ∴△ABE≌△FDE， ∴AE=FE=2，AB=FD， ∵，∠BAC=∠DFE=∠FDC+∠ACD， ∴∠FDC=∠FCD， ∴FD=FC， ∴AB=FC， ∵FC=CE-EF=8-2=6， ∴AB=6． 故答案为：6．